第６回 無限級数３

第６回　無限級数３

問題１　次の無限級数の和を求めよ。

【解】

(1)　この無限級数の一般項は

　　

したがって、部分和は
　　

したがって、

　　

（２）　この無限級数の一般項は

　　

したがって、部分和は
　　

よって、

　　

（解答終了）

問題１を踏まえて、すこしだけ発展した問題を。

問題２　次の無限級数の和を求めよ。

　　

【解】

（１）　一般項は

　　

したがって、部分和は

　　

よって、

　　

（２）　一般項は

　　

部分和は

　　

よって、

　　

（３）

　　

だから、一般項は

　　

したがって、

　　

（解答終了）

 

問題３　次の無限級数は発散することを証明せよ。

　　

【解】

一般項は

　　

したがって、部分和は
　　

よって、

　　

となり、発散する。

（解答終了）

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