第17回 積分因子2 [ネコ騙し数学]
第17回 積分因子2
問題1 微分方程式
について、次の問に答えよ。
【解】
λを微分方程式
の積分因子とすると、
は完全形。
したがって、
でなければならない。
(1) 積分因子λがt=x+yだけの関数
とすると、
①に代入すると、
C=1とすれば、
が得られる。
(2) 積分因子λがt=xyだけの関数
とすると、
①に代入すると、
C=1とすれば、
(3) 積分因子λがt=x²+y²だけの関数
であるとすると、
これを①に代入すると、
C=1とすれば、
を得る。
(解答終)