番外編の問題の答え

問題の答

n=1,2,3,4,・・・とすると、

（１）は

になる。

だから、sup M = 1/2、inf M = –1。

 

（２）は

n=1のとき、

n=2のとき

n≧3のとき、

はどんどん減少してゆき、

しかも

なので、

だから、

よって、sup M = 1/2、inf M = 0になると。

と書いた方がわかりやすいのかな。

 

nの上限・下限ならば、∞と1になりますけれども、
この問題で問うているのは集合Mの上限と下限なんですよ。
　―――上限として∞を認めない人もいます。であるならば、nの上限は無しとなる―――

問題の出し方も悪かったかな。
本にある問題をその丸写しにして出したので、説明不足だったのかもしれませんね。 

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