周回積分

周回積分というのは、閉曲線Cに沿ってぐるっと一周積分するもののこと。
この時、このことをあらわすために

とあらわすことがあります。



周回積分を特に区別する必要もないので、
周回積分の場合も、ネコ騙し数学、少なくとも複素解析では普通の線積分と区別することなく

と書くにゃ。

コーシーの定理のところで少し触れたけれど、閉曲線の回転の向きは、反時計回りを正、＋にとるにゃ。
時計回りの場合は負になる。上の閉曲線の場合、時計回りに回る時、−Cとなる。

そして、閉曲線として最もよく出てくるのが、中心α、半径ｒの円で、この時、閉曲線は

で、時計回りの−Cは

となる。

これはこの後、度々出てくると思うので、覚えておくと便利です。

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