「たしかに愛（i）はあるにゃ、途中で出てくるにゃ」

「ねむねこ幻想郷」の皆さんにお尋ねしますが、
次の積分の値を求められますか？
　――できるとは思っていない(^^ゞ――

問題　次の積分の値を求めよ。
　　

この（定）積分の値が存在することは、閉区間[0,2π]で

　　

が連続であることより疑いようがない。

したがって、

　　

は、「たしかに」あるにゃ。

「確かに愛（i、i²=−１）はある」にゃ。

数学の公式集や、運良く持っている数学の本にこの一般形の公式が出ているかもしれないけれど、
どんな手段を使ってもいいから、この積分の値を求めて欲しいにゃ。

解析的に解けない人は、シンプソン法や台形公式を使ってこの定積分の近似値を求めてもいいにゃ。
　――これだって立派な解法だ！！――

ちなみに、Bloggerにおいてある数値積分のスクリプトによると、この計算結果は次の通り。

（上のものはイメージです。計算ボタンをクリックしても計算はしてくれない）


このスクリプトで計算したい物好きは、
http://nemneko.blogspot.jp/2016/11/blog-post_14.html




ただ、この２つの曲を紹介したかっただけです(^^)

タグ：複素解析 微分積分