定積分の値は求められましたか？

「ねむねこ幻想郷」で私の数学の記事を読んでいらっしゃる皆さんは、次の定積分の値を求められましたか？

問題　次の積分の値を求めよ。
　　

ヒントは、下のグラフです。





この積分の答えは、
　２π/√3≒3.627598728
だにゃ。



の値とも一致しているので、間違いはなさそうだ。

次の不定積分は

　　

まず、

　　

とおくと

　　

になるから

　　

これで、不定積分は求まった。

この結果を使って何も考えずに機械的に問題の定積分を計算すると、

　　

へっ、へっ、へっ、へっ。

安易な公式至上主義打倒だにゃ！！

この計算のどこがおかしいか、わかるケロか。

なお、
このように計算してはいけないことのヒントは上のグラフにあるにゃ。





さらに、次の曲を♪



上記の内容は、ネムネコの数学専門ブログ「ねこ騙し数学」にある煽り記事２つを、「ねむねこ幻想郷」用に編集し、一部改変したものです。