ラッセルのパラドックス

ラッセルのパラドックス

 

問題

　　

は集合でないことを示せ。

【解】

を集合と仮定する。

A∈Aとすると、A∉Aになって矛盾する。

A∉Aでないとすると、集合の条件A∉Aをみたすので、A∈Aとなって矛盾する。

つまり、

　

だケロ。

これは、を集合と仮定したから、このような矛盾が生じた。

したがって、

は集合ではない。

（解答終）

 

を集合と認めると、ラッセルのパラドックスになってしまう。
このパラドックス回避のためには、こんなものを集合と認めちゃ〜いけねえ。認めなければ、パラドックスにはならない。

つ・ま・り、

　何でもかんでも、ものの集まりを集合としちゃ〜いけねぇ

というわけ。