第７回の宿題の反例

ねこ騙し数学　第七回の宿題の反例

第７回の宿題の反例をそのうちに挙げようと思っていたんだけれど、ころっと忘れていたので、反例をあげるにゃ。

宿題

は正しいか？

答えは、正しくない、です。

反例として、

や

などをあげればいい。

ここであげた反例からわかるように、

数列とが収束しない場合でも、

になることがある。

とが収束するとき、つまり、その極限値が有限確定であれば、

になるけれど、

のように振動する場合や、

のように＋∞に発散するような場合には、これは成り立たないというわけですにゃ。

 

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