対数関数の微分と凹凸 [ネコ騙し数学]
対数関数の微分と凹凸
対数関数の微分の公式は
早速、問題を。
問題１ y=logxの凹凸を調べよ。
（解答終わり）
問題２ 曲線y=xlogxのグラフを書け。
【解】y=f(x)=xlogxとする。
f'(x)=0になる点は
よって、グラフは以下のとおり。
（解答終わり）
ちなみに、
ロピタルの定理を使うと
ロピタルの定理は使いたくないので、急がば廻れということで、次の問題を。
問題３ 次の問いに答えよ。
（１） x>0ならば2√x>logxであることを証明せよ。（２） 次の極限値を求めよ。
（１）
t=1/xとおくと、x→+0のとき、t→+∞。
ということで、 
問題４
（１） 関数 
（２） （１）の結果を用いて、e<α<βのとき不等式
【解】
（１）
したがって、x=eのとき、極大値
logxは単調増加だから、
のときf''(x)<0だから上に凸、
のときf''(x)>0だから下に凸。
（２） 
は、x>eで減少関数だから、e<α<βならば
ここで、技を使う。
はx<eで増加関数。
よって、
（解答終わり）
（２）の後半の技を使いたくないというヒト、こんな技は思いつかないというヒトは、
e<α<βのとき 
問題２より、、y=xlogxはx>1/eで単調増加。
タグ：微分積分
2016-09-11 12:16
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OKWave について 《倒産》のうわさが出ているという情報（？）を得ました。
◆ （回答№１） ～～～～～～～
http://soudan1.biglobe.ne.jp/qa9227422.html
回答が付かないようであれば、ここよりも多くの人目につく他のサイトを利用してみては。
Yahoo知恵袋」のアクセス数はここの10倍以上。
「教えてGoo」がここの3倍ほど。
「発言小町」がここの2倍ほど。
「2ちゃんねる」がここの6倍ほど。
ここは倒産でログが消えてしまう可能性があるらしいので必要であればバックアップをとっておいた方がよいそうです。
投稿日時 - 2016-09-11 11:53:43
～～～～～～～～～～～～～～
☆ 《ニュース》で検索しても そういう情報は出て来ないようです。
関心ありますか？
by bragelone (2016-09-11 13:18)
こんばんは。
OK屋さん、危ないんですか・・・。
分裂直後は、「教えてgoo」の利用者が激減し、「教えてgoo」の方が危ないと言われていましたけれど。
質問者、回答者を増やすに商品（券）のプレゼントのキャンペーンを大々的に、期間を延長してまでやっていましたので、「教えてgoo」の運営者はかなり危機感を覚えていたようですしね。
現在、人工知能、AIを使った恋愛相談の回答などのサービスを行っているようで、このことが大々的にマスコミ各社に取り上げられ、話題になっているようです。
発言小町や「２ちゃん」は、長文ダメですよね。
「２ちゃん」は、確かに食いつきがいいけれど、一つのスレに同じ投稿が何度も送られる、差別的な発言が多い、時にレベルの高いレスが来ますけれど、基本的に低レベルの感情的な発言が多いと言った、食いつきの良さを補って余りあるデメリットがありますからね〜。
by nemurineko (2016-09-11 17:18)
こんばんは
２チャンネル：
◇ 時にレベルの高いレスが来ますけれど
☆ の程度なんですか。
◇ 分裂直後は、「教えてgoo」の利用者が激減し、「教えてgoo」の方が危ないと言われていましたけれど。
☆ そういうことには うといんですかね わたしは。関心はあるけれど アンテナは張っていないのかも。
ありがとう。
by bragelone (2016-09-11 17:51)