第１０回 ベクトルの積分 [ネコ騙し数学]
第１０回 ベクトルの積分
スカラー（実数）変数tのベクトル関数をA(t)とする。
このとき、 
となるようなベクトル関数B(t)をA(t)の不定積分といい、
であらわす。A(t)の不定積分の一つをB(t)とすれば、
である。ここで、Cは任意の定ベクトルである。
A(t)の成分を
とすれば
となる。
例１ p、qを定ベクトル、f(t)、g(t)がスカラー関数のとき、
例２
なお、ここでcは任意の定ベクトル。
では、問題を。
問題１ 次の不定積分を求めよ。ただし、ｐ、ｑは定ベクトルとする。
【解】
（１）
（２）
問題２ 次のA(t)を求めよ。
【解】
（１）と（２）の解は列ベクトルで書くと、
となる。
だから、tによって変化する部分と変化しない定ベクトルとになっている。
は初期条件などが与えられないと、定まらないにゃ。
タグ：ベクトル解析
