第２回 変数分離法・問題編

第２回　変数分離法・問題編

 

問題１　次の微分方程式を解け。

　　

【解】

（１）

　　

 

（２）

　　

（解答終）

 

 

問題２　次の微分方程式をカッコ内の置換をして解け。

【解】

（１）　z=x+yの両辺をxで微分すると、

　　

よって、微分方程式(x+y)y'=1は
　　

 

（２）　z=x+y–1の両辺をxで微分すると、

　　

よって、微分方程式は

　　

（解答終）

 

 

問題３　x軸上を運動している点がある。速度について、加速度についてはという関係があるものとする。f(0)=1のとき、f(x)を求めよ。

【解】

　　

v=f(x)とおくと、

　　

x=0のとき、f(0)=1だから、

（解答終）

 

問題３では、問われていないけれど、

　　

だから、

　　

である

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